miércoles, 16 de diciembre de 2009

4. El efecto fotoeléctrico





Introducción

La emisión de electrones por metales iluminados con luz de determinada frecuencia fue observada a finales del siglo XIX por Hertz y Hallwachs. El proceso por el cual se liberan electrones de un material por la acción de la radiación se denomina efecto fotoeléctrico o emisión fotoeléctrica. Sus características esenciales son:
  • Para cada sustancia hay una frecuencia mínima o umbral de la radiación electromagnética por debajo de la cual no se producen fotoelectrones por más intensa que sea la radiación.
  • La emisión electrónica aumenta cuando se incrementa la intensidad de la radiación que incide sobre la superficie del metal, ya que hay más energía disponible para liberar electrones.
En los metales hay electrones que se mueven más o menos libremente a través de la red cristalina, estos electrones no escapan del metal a temperaturas normales por que no tienen energía suficiente. Calentando el metal es una manera de aumentar su energía. Los electrones "evaporados" se denominan termoelectrones, este es el tipo de emisión que hay en las válvulas electrónicas. Vamos a ver que también se pueden liberar electrones (fotoelectrones) mediante la absorción por el metal de la energía de radiación electromagnética.
El objetivo de la práctica simulada es la determinación de la energía de arranque de los electrones de un metal, y el valor de la constante de Planck. Para ello, disponemos de un conjunto de lámparas que emiten luz de distintas frecuencias y placas de distintos metales que van a ser iluminadas por la luz emitida por esas lámparas especiales.

Descripción

Sea f la energía mínima necesaria para que un electrón escape del metal. Si el electrón absorbe una energía E, la diferencia E-f, será la energía cinética del electrón emitido.

Einstein explicó las características del efecto fotoeléctrico, suponiendo que cada electrón absorbía un cuanto de radiación o fotón. La energía de un fotón se obtiene multiplicando la constante h de Planck por la frecuencia de la radiación electromagnética.

Si la energía del fotón E, es menor que la energía de arranque f, no hay emisión fotoeléctrica. En caso contrario, si hay emisión y el electrón sale del metal con una energía cinética Ek igual a E-f.
Por otra parte, cuando la placa de área S se ilumina con cierta intensidad I, absorbe una energía en la unidad de tiempo proporcional a IS, basta dividir dicha energía entre la cantidad hn para obtener el número de fotones que inciden sobre la placa en la unidad de tiempo. Como cada electrón emitido toma la energía de un único fotón, concluimos que el número de electrones emitidos en la unidad de tiempo es proporcional a la intensidad de la luz que ilumina la placa
Experimento.gif (2763 bytes)
Mediante una fuente de potencial variable, tal como se ve en la figura podemos medir la energía cinética máxima de los electrones emitidos, véase elmovimiento de partículas cargadas en un campo eléctrico.
Aplicando una diferencia de potencial V entre las placas A y C se frena el movimiento de los fotoelectrones emitidos. Para un voltaje V determinado, el amperímetro no marca el paso de corriente, lo que significa que ni aún los electrones más rápidos llegan a la placa C. En ese momento, la energía potencial de los electrones se hace igual a la energía cinética.

Variando la frecuencia n, (o la longitud de onda de la radiación que ilumina la placa) obtenemos un conjunto de valores del potencial de detención V0. Llevados a un gráfico obtenemos una serie de puntos (potencial de detención, frecuencia) que se aproximan a una línea recta.
La ordenada en el origen mide la energía de arranque en electrón-voltios f/e. Y la pendiente de la recta es h/e. Midiendo el ángulo de dicha pendiente y usando el valor de la carga del electrón e= 1.6 10-19 C, obtendremos el valor de la constante de Planck, h=6.63 10-34 Js.
Resultados.gif (1285 bytes)

Actividades

No es posible disponer de lámparas que emitan a todas las frecuencias posibles, solamente existen lámparas hechas de materiales cuya emisión corresponde a unas determinadas líneas del espectro. Algunas de las líneas de emisión son muy débiles y otras son brillantes.
En las tablas que vienen a continuación se proporcionan los espectros de emisión de metales y gases. La longitud de onda se da en Angstrom. Los números en negrita indican las líneas de mayor brillo.
Aluminio(arco)
Cobre (arco en el vacío)
Mercurio(lámpara de arco)
Sodio (en llama)
Cadmio(arco)
Cinc (arco en el vacío)
30833093
3944
3962
4663
5057
5696
5723
32483274
4023
4063
5105
5153
5218
5700
5782
31263131
3650
4047
4358
4916
4960
5461
5770
5791
6152
6232
58905896
32613404
3466
3611
3982
4413
4678
4800
5086
5338
5379
6438
30363072
3345
4680
4722
4811
4912
4925
6103
6332

Argón
Helio
Hidrógeno
Neón
Nitrógeno
Oxígeno
39494044
4159
4164
4182
4190
4191
4198
4201
4251
4259
4266
4272
4300
4334
4335
38894026
4221
5016
5876
6678
7065
41024340
4341
4861
6563
45384576
4704
4709
4715
4789
5331
5341
5358
5401
5853
5882
5965
6143
6266
6383
6402
6506
7174
7245
57545803
5853
5904
5957
6012
6068
6251
6321
6393
6467
6543
6622
6703
6787

52005300
5550
5640
Para realizar la práctica que simula el efecto fotoeléctrico se han de seguir los siguientes pasos:
  • Elegir en la caja combinada desplegable el material de la placa metálica con el que experimentar el efecto fotoeléctrico.
  • Introducir la longitud de onda de la radiación que ilumina la placa, en Angstrom (cuatro cifras) tomándola de las tablas anteriores.
  • Asegurarse que la intensidad de la radiación sea mayor que cero. Comprobar que cuando mayor sea la intensidad mayor es la desviación del amperímetro cuando pasa corriente por la fotocélula.
  • Pulsar en el botón titulado Fotón.
  • Si no hay emisión, introducir un valor menor de la longitud de onda (mayor frecuencia).
  • Si hay emisión, observar el movimiento del electrón. El campo eléctrico frena al electrón y eventualmente, le hace regresar a la placa metálica si su energía cinética no es suficiente.
  • Modificar el potencial variable de la batería, hasta que el electrón llegue justo a la placa opuesta, en el momento en que el amperímetro deje de marcar el paso de corriente, o empiece a marcar el paso de corriente.
  • Guardar el potencial de la batería bien por exceso o por defecto, y la longitud de onda en el control área de texto situada a la izquierda de la ventana, pulsando en el botón titulado Datos.
  • Repetir la experiencia introduciendo una nuevo valor para la longitud de onda de la radicación que ilumina la placa metálica.
  • Una vez que se han recolectado un número suficiente de datos (cuanto más mejor), se pulsa el botón titulado Enviar para representar gráficamente los datos en el applet situado más abajo.
  • Los pares de datos: longitud de onda, potencial de detención, se pueden introducir manualmente en dicha área de texto, separando cada par de datos mediante una coma, y pulsando la tecla Retorno o Enter.


Resultados

  • Pulsar en el botón Calcular, para obtener la representación gráfica de los datos y la recta que mejor ajusta. Si el número de datos es insuficiente, o se ha producido algún error se pulsa en el botón Borrar, para limpiar el área de texto.
  • A partir de la gráfica se obtiene la energía de arranque de los electrones del metal leyendo la ordenada en el origen de la recta trazada, o el valor del parámetro b en la línea de estado en la parte superior de la ventana.
La pendiente de la recta es el valor del parámetro a y mide el cociente entre las constantes fundamentales h/e según se ha explicado en ladescripción.
Para obtener el valor de la constante h de Planck, se debe tener en cuenta que el eje horizontal es la frecuencia de la radiación electromagnética en hercios multiplicada por el factor 1014. La carga del electrón es 1.6 10-19 C. Por tanto, el valor de h se obtiene multiplicando la pendiente apor la carga e y dividiendo por el factor 1014.
h=a  1.6 10-19  10-14 Js
Se aconseja al estudiante que haga por sí mismo el tratamiento de los datos de este ejemplo instructivo, representando gráficamente los datos experimentales y determinando la recta de regresión que mejor ajusta. Posteriormente, comparará sus resultados con los del programa interactivo. Los datos de la experiencia se pueden recoger en tablas como la siguiente:
METAL=
Longitud de onda
Potencial V0














Energía de arranque f=
Constante de Planck h=
Elegir otro metal en la caja combinada desplegable para experimentar otra vez el efecto fotoeléctrico, volviendo a obtener el valor de la constante h de Planck.



Fuente: http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/teoria/A_Franco/cuantica/fotoelectrico/fotoelectrico.htm

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